Matlab创建矩阵、矩阵大小、维度、空矩阵、向量、创建矩阵的函数(matlab中如何创建矩阵)

1.矩阵的概念

众所周知，矩阵是一个二维的数据阵列；

Matlab是一个基于矩阵的计算环境，最基本的的数据单元是矩阵，单个数值也存储为矩阵，在这种情况下，矩阵的大小为1乘1，再例如Hello World这样的字符元素，看作是111的矩阵，每个字符表示一个矩阵元素，另外，Matlab也支持有两个以上维度的数据结构，例如三维的数据结构，成为三维数组，以此类推，可达n维数组。

2.创建矩阵基本方法

基本运算符：[]，即，使用中括号把矩阵元素数据括起来，用逗号或空格分隔同一行的元素，用分号或回车键分隔不同的行，程序示例如下：

[12 3]%1*3的矩阵

[1,2,3]%1*3的矩阵

[12 3;45 6]%2*3的矩阵

[12 3

45 6]%2*3的矩阵

3.创建矩阵的常用函数

话不多说，直接看程序示例：

zeros(1,4)%1行4列的全0矩阵（第一个参数表示行数）

zeros(3,4)%3行4列的全0矩阵（第二个参数表示列数）

zeros(4)%4阶（4*4）全0矩阵（只有一个参数则行数列数相同）

ones(1,4)%1行4列的全1矩阵

eye(3)%3阶单位矩阵

eye(2,3)%2行3列的单位矩阵

magic(3)%3阶魔方矩阵

magic(30)%30阶魔方矩阵

4.矩阵的属性

矩阵属性是指，描述矩阵的信息，包括大小、长度、元素数目和维度等；

常用的函数，如，矩阵的大小：size，矩阵的长度：length（矩阵行数和列数中最大者为矩阵的长度），矩阵元素数目：numel，矩阵的维度ndims；

注意：矩阵的大小，是指矩阵的行数和列数，如2行3列的矩阵，矩阵大小为2*3，与之区别的是，矩阵的维度，是指二维、三维、四维，…，n维（也称为高维/多维数组），而平时的说法中，如，矩阵的维度是2*3，其实是在讲，矩阵的大小是2*3；

再注意，严格来讲，二维矩阵才能称为矩阵，三维及以上应该成为数组，因为三维及以上的数组是不存在矩阵运算法则的，而平时的说法中，矩阵和数组多混为一谈，但不影响交流和使用，我们也不必咬文嚼字。

程序示例如下：

a=[12 34;56 78]%创建2*4矩阵

size(a)%获得矩阵的行数和列数，2和4

length(a)%矩阵长度：取行数、列数中的最大值，即为4

numel(a)%返回元素个数，即为8

ndims(a)%矩阵维度（2维度）

5.空矩阵

空矩阵是指，有一个或多个等于零的维度（00，01，10）

程序示例如下：

a=[]%创建空矩阵

size(a)%行列数都为0

length(a)%矩阵长度为0

numel(a)%元素个数为0

isempty(a)%判断是否为空矩阵，返回逻辑值1（真）

zeros(0,1)%创建空矩阵的其他方法

6.标量

标量是指，维度为11的矩阵，在Matlab中显示为单个实数或复数

程序示例如下：

a=2%创建标量

size(a)%自行运行程序，观察标量矩阵的各属性

length(a)

numel(a)

isempty(a)

isscalar(a)%判断是否为标量，返回逻辑值1（真）

7.向量

向量是指，维度为1n或n1的矩阵，在Matlab中显示为一个行或一个列

程序示例如下：

a=[12 3]%创建13的向量

size(a)%自行运行程序，观察向量矩阵的各属性

length(a)

numel(a)

isempty(a)

isscalar(a)

isvector(a)%判断是否向量，返回逻辑值1（真）

8.数字序列

数据序列是一种特殊形式的矩阵，一般以行向量形式表现。

（1）冒号运算符（：）

应用格式：起始值：步长值：终止值

步长值可不写，默认为1，程序示例如下：

1:5%行向量，即，[12 34 5]

1:4.5%按照默认步长为1累计，终止值取到4（不能大于给定终止值），即，[12 34]

4:1%空矩阵（初始值4加步长1，无论如何，都取不到终止值1）

4:-1:1%行向量，即，[43 21]

2.5:0.3:3.2%按0.3增长至终止值内，即，[2.52.83.1]

（2）创建序列的函数linspace

应用格式：linspace(初始值，终止值，元素数目)

元素数目可不写，默认为100，步长按照公式自动计算：(初始值-终止值)/元素数目，程序示例如下：

linspace(1,5,5)%1-5取5个元素，即，[12 34 5]

linspace(1,5)%1-5范围内均匀取100个元素

End